а) СХ = 1,75 см; XD = 5,25 см;
б) ∠АХС = 116°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
а)
∠САВ = ∠СDB = 24° так как опираются на одну и ту же дугу ВС = 48°
∠АСD = ∠ABD = 40° так как опираются на одну и ту же дугу AD = 80°
ΔACX ~ ΔDBX по двум равным углам.
Пусть СХ = x, тогда XD = 7 - x
Следовательно, AX : XB = CX : XD
2 : 6 = x : (7 - x)
2( 7 - x) = 6x
14 - 2x = 6x
8x = 14
x = 1.75 (см) - это CX
7 - x = 7 - 1.75 = 5.25 (cм) - это XD
б)
В Δ САХ известны два угла
∠САХ = ∠САВ = 24°; ∠АСХ = ∠АСD = 40°
Согласно свойству углов треугольника
∠АХС = 180 ° - (∠САХ + ∠АСХ) = 180° - (24° + 40°) = 116°
а) СХ = 1,75 см; XD = 5,25 см;
б) ∠АХС = 116°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
а)
∠САВ = ∠СDB = 24° так как опираются на одну и ту же дугу ВС = 48°
∠АСD = ∠ABD = 40° так как опираются на одну и ту же дугу AD = 80°
ΔACX ~ ΔDBX по двум равным углам.
Пусть СХ = x, тогда XD = 7 - x
Следовательно, AX : XB = CX : XD
2 : 6 = x : (7 - x)
2( 7 - x) = 6x
14 - 2x = 6x
8x = 14
x = 1.75 (см) - это CX
7 - x = 7 - 1.75 = 5.25 (cм) - это XD
б)
В Δ САХ известны два угла
∠САХ = ∠САВ = 24°; ∠АСХ = ∠АСD = 40°
Согласно свойству углов треугольника
∠АХС = 180 ° - (∠САХ + ∠АСХ) = 180° - (24° + 40°) = 116°
Доказательство. Пусть дана трапеция АВСD и средняя линия КМ. Через точки В и М проведем прямую. Продолжим сторону AD через точку D до пересечения с ВМ. Треугольники ВСм и МРD равны по стороне и двум углам (СМ=МD, РВСМ=РМDР - накрестлежащие, РВМС=РDМР - вертикальные) , поэтому ВМ=МР или точка М - середина ВР. КМ является средней линией в треугольнике АВР. По свойству средней линии треугольника КМ параллельна АР и в частности АD и равна половине АР:
КМ = 1/2АР=1/2(АD+DF)=1/2(AD+BC)
рисунок не забудь,