На прямой отмечены точки а,в,с,d так,что точка с лежит между точками а и в,а точка в принадлежит отрезку cd. ac=65см,bd=6,4 дм.(т.е. 64 см) сравните отрезки ав и cd. прямую начертила,вышло: a,c,b,d. совсем не понимаю,как сравнить,объясните .
Отрезки AB и CD имеют общую часть => CB = x. Тогда пусть будет, что AB = AC +x, a значит CD = x + BD То есть я имею ввиду, что AB = 65 + x, а CD = 64 + x. 65 + x > 64 + x. А это и значит, что АВ > CD. Задача решена.
Можно получить синусы этих углов, поскольку известна гипотенуза - соответствующая сторона треугольника - и катет, лежащий против угла, перпендикулярный плоскости альфа. Для CA это будет sin=4/12=1/3. Для CB sin=8/16=1/2, то есть угол равен 30 градусов. Для AB надо сначала по теореме Пифагора вычислить гипотенузу: AB=20, затем, рассмотрев прямоугольную трапецию в плоскости, проведенной через AB и проекцию AB, увидеть катет, равный 4. Получается sin= 4/20=1/5. Площадь треугольника вычисляется по формуле (1/2)*16*12=96 кв. см.
У правильного треугольника все стороны равны и каждый из углов равен 60 градусов. Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения его биссектрисс. Обозначим треугольник АВС, проведём биссектриссу угла А - АЕ и биссектриссу угла В - ВД. Они пересекутся в точке О. Биссектриссы правильного треугольника являются его высотами и медианами, значит ОД - медиана и высота и треугольник АОД - прямоугольный, сторона которого АД=1/2АС=17√3/2. Угол ОАД=60:2=30 градусов, а катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е. ОД (это радиус вписанной окружности) = 1/2АО. Обозначим ОД - Х, тогда АО=2Х. По теореме Пифагора: АО²=ОД²+АД² (2Х)²=Х²+(17√3/2)² 4Х²=Х²+867/4 3Х²=867/4 Х²=289/4 Х=17/2=8,5. Значит радиус вписанной окружности =8,5.
Тогда пусть будет, что AB = AC +x, a значит CD = x + BD
То есть я имею ввиду, что AB = 65 + x, а CD = 64 + x.
65 + x > 64 + x. А это и значит, что АВ > CD.
Задача решена.