Пусть С - середина АВ. Тогда ОС - медиана и высота равнобедренного треугольника АОВ (ОА = ОВ = 97 как радиусы). ΔАОС: по теореме Пифагора ОС = √(ОА² - АС²) = √(97² - 65²) = √((97 - 65)(97 + 65)) = √(32 · 162) = = √(2 · 16 · 2 · 81) = 2 · 4 · 9 = 72. Так как касательная параллельна хорде АВ, то она перпендикулярна диаметру, на котором лежит ОС, таких касательных может быть две. Тогда расстояние до касательной: ЕС = R - OC = 97 - 72 = 25 или СМ = R + OC = 97 + 72 = 169
X - градусов составляет одна часть дуги 6х - градусов - первая дуга 7х - градусов - вторая дуга 11х - градусов - третья дуга В сумме, три дуги образуют полную окружность, градусная мера которой 360, с.у. 6х+7х+11х=360 24х=360 х=15 (град) - одна часть 6х=6*15=90 - градусов - первая дуга 7х=7*15=105 - градусов - вторая дуга 11х=11*15=165 - градусов - третья дуга
Градусная мера ВПИСАННОГО угла = половине градусной меры дуги, на которую он (угол) оприрается своими сторонами 90:2=45 - градусов первый угол 105:2=52,5 - градусов второй угол 165:2=82,5 - градусов третий угол ответ: 45; 52,5; 82.5
Каждый угол этого многоугольника равен 90+18=108 градусов, так как каждый угол четырехугольника =90 градусам. Сумма углов произвольного выпуклого n-угольника равна 180° (n-2). Так как в правильном n-угольнике все углы равны, то каждый из них должен равняться Подставляя вместо n различные значения, получим, что углы правильного треугольника равны 60°; углы правильного четырехугольника равны 90°; углы правильного пятиугольника равны 108°; углы правильного шестиугольника равны 120°. Подставив в эту формулу значение угла 108 градусов, найдем n=5. Данный многоугольник имеет пять сторон.
ΔАОС: по теореме Пифагора
ОС = √(ОА² - АС²) = √(97² - 65²) = √((97 - 65)(97 + 65)) = √(32 · 162) =
= √(2 · 16 · 2 · 81) = 2 · 4 · 9 = 72.
Так как касательная параллельна хорде АВ, то она перпендикулярна диаметру, на котором лежит ОС, таких касательных может быть две.
Тогда расстояние до касательной:
ЕС = R - OC = 97 - 72 = 25
или
СМ = R + OC = 97 + 72 = 169