1. Дано ΔАВС, СР⊥АВ, Н∈АВ, ∠АСН = 60 °
Найти ∠СВА
В треугольника АВС проведена высота СН, которая делит его на два прямоугольных треугольника АСН И ВСН. В треугольнике АСН углы : ∠Н=90°, ∠С=60°, значит, ∠САН=90°-60°=30°, но это угол и для треугольника АВС, значит, искомый угол треугольника∠СВА=90°-∠САН=90°-30°=60°
ответ 60°.
При решении этой задачи дважды использовал свойство острых углов в прямоугольном треугольнике. Она равна 90°
2. Дано Δ- прямоугольный. Один острый угол на 10° больше другого.
Найти острые углы Δ
Т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, и если один угол х, то другой х+10, то х+х+10=90, откуда х=80/2=40.
Значит, один угол 40°, тогда другой 40°+10°=50°
ответ 40°; 50°
1) Сумма углов треугольника равно 180 градусов
2)Внешний угол треугольника,это тот угол который находится за треугольником
3)Внешний угол треугольника равен сумме 2 внутренних углов треугольника не смежных с ним
4) не знаю
5)не знаю
6)В котором есть гепотенуза и 2 катета,и гипотенуза находится на против прямого угла
7) Гипотенуза и катеты
8) Напротив большого угла большая сторона треугольника,напротив меньшего угла меньшая сторона треугольника
9) 3 теоремы
1 теорема
Если 2 стороны треугольника,равно 2 сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны
2 теорема
если сторона и 2 угла находящихся в этой стороне одного треугольника,равны стороне и 2 углам находящихся в этой стороне другого треугольника,то такие треугольники равны
3 теорема
если 3 стороны одного треугольника,равны 3 сторонам другого треугольника,то такие треугольники равны.
10) не знаю
Закончите предложение
1)равна 180 градусов
2) равен 2 внутренним углам треугольника не смежных с ним
3) меньше
4)лежит больший угол
5)лежит меньшая сторона
6)не знаю
7)не знаю
8)гепотенузой
9)больше катетов
10)лежат равные углы
Проведём из этих вершин высоты: АН1 и CН2
Этот треугольник АВС перевернём так, что АВ станет основанием. Углы при основании ∠B и ∠A.Проведём высоту CH2.
Перевернём этот треугольник ещё раз но в этом случае основание CB.
углы при основании ∠B и ∠C.Проведём высоту AH1
т.е. у нас получается 2 равных треугольника так как у нас CB=AB и ∠A=∠C по условии, потому что это равнобедренный треугольник. Эти треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников (по 2-м углам и стороне между ними)
отсюда следует что высоты проведённые с вершин основания в равнобедренном треугольнике равны