Question

Вычислите скалярное произведение векторов а и b, если | а |=5, | b |=8, а угол между ними равен 60 гр

Answer 1

Скалярное произведение векторов а и b равно 20.

Объяснение:

Скалярным произведением двух векторов называется произведение их модулей на косинус угла между ними.

$\displaystyle \overline{a}*\overline{b}= | \; \overline{a} \;| * | \;\overline{b}\; |*cos a$

По условию:

$\displaystyle | \; \overline{a} \;| = 5; \;\; | \; \overline{b} \;| = 8; \;\; a = 60^{o};\\\\cos 60^{o} =\frac{1}{2};$

$\displaystyle \overline{a}*\overline{b}= | \; \overline{a} \;| * | \;\overline{b}\; |*cos a = 5*8*\frac{1}{2} =20$.

Answer 2

Для вычисления скалярного произведения векторов а и b, нам необходимо знать значения модулей этих векторов (|а| и |b|) и угол между ними (α).

Из условия известно, что |а| = 5, |b| = 8 и угол между векторами α = 60 градусов.

Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле:
a·b = |a| * |b| * cos(α)

Подставим известные значения в формулу и найдем скалярное произведение:
a·b = 5 * 8 * cos(60 градусов)

Для вычисления значения cos(60 градусов) нам понадобится таблица значений или калькулятор, так как данное значение не является простым.

Значение cos(60 градусов) равно 0.5.

Теперь, зная все значения, можем получить окончательный ответ:
a·b = 5 * 8 * 0.5 = 20

Таким образом, скалярное произведение векторов а и b равно 20.