/_A = 72°, а =12,3 см. с = 12,9 см.
Объяснение:
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Следовательно, ZA = 90° - 18° = 72°.
В треугольниках приняты обозначения:
a,b,c — длины сторон BC,AC и АВ треугольника АВС соответственно.
В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Следовательно,
SinB = b/c => c = b/Sinb = 4/sin18.
Соответственно, катет а найдем ир
соотношения:
SinA = a/c => a = c-SinA = 4.Sin72/Sin18.
Или так:
В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Следовательно,
tgb = b/a => a = b/tgb = 4/tg18. =
остается найти значения тригонометрических функций соответствующих углов по таблицам или калькулятором.
Sin18 = 0,309. Sin72 = 0,951. Tg18 = 0,325. Тогда
с = 4/sin18 = 4/0,309 = 12,9 см.
a = 4.Sin72/Sin18 = 4-0,951/0,309 = 12,3
см. Или
a = 4/tg18 = 4/0,325 = 12,3 см.
ответ:20см 20см 24см
Объяснение:
Дано:
О - центр вписаного у ∆АВС. ∆АВС - рівнобедрений,
АВ = ВС. N, К, Р - точки дотику. ВК : КС = 2 : 3. Р∆АВС = 70 см.
Знайти: АВ, ВС, АС.
Розв'язання:
За умовою ВК : КС = 2 : 3, тоді ВК = 2х (см), КС = 3х (см).
За властивістю дотичних до кола, проведених з однієї точки, маємо:
ВК = BN = 2х (см), КС = PC = 3х (см).
За аксіомою вимірювання відрізків маємо:
ВС = ВК + КС = 2х + 3х = 5х (см). АВ = ВС = 5х (см).
Р - середина відрізка AC, PC = АР = 3x (см).
АС = PC + АР; АС = 3х + 3х = 6х (см).
Р∆АВС = АВ + ВС + АС: 5х + 5х + 6х = 70; 16х = 70; х = 4.
АВ = ВС = 5 • 4 = 20 (см); АС = 6 • 4 = 24 (см).
Biдповідь: 20 см, 20 см, 24 см.
