Угол ВДС = 180°-95°= 85° ( т.к. смежные )
Угол С = 180°-85°-51°=44°
Угол АВД= углу СВД = 51° - т.к. ВД - биссектриса
Угол А = 180°-51°-95° = 34°
α = 45°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Из вершины В ромба проводим высоту ВК.
ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.
Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.
По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями ADE и АВСD.
Найдём этот угол.
tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.
Следовательно, ∠α = 45°
∠BAD = 34°; ∠DCB = 44°.
Объяснение:
∠DBC = ∠DBA = 51° , т.к. BD - биссектриса
∠BAD = 180°-(∠DBA+∠ADB) = 180°-(51°+95°) = 180°-146° = 34°
∠DCB = 180°-(∠BAD+∠ABC) = 180°-(34°+51°+51°) = 180°-136° = 44°