30
Объяснение:
Соединим центр окружности с концами хорд.
ОА = ОВ = ОС = OD как радиусы.
Проведем ОК⊥АВ и ОН⊥CD.
ОК = 15, ОН = 8 - расстояния от центра до хорд АВ и CD соответственно.
ΔАОВ равнобедренный, значит ОК - высота и медиана.
АК = КВ = 1/2АВ = 8
Из прямоугольного треугольника АОК по теореме Пифагора:
ОА = √(AK² + OK²) = √(8² + 15²) = √(64 + 225) = √289 = 17
ОС = ОА = 17
Из прямоугольного треугольника СОН по теореме Пифагора:
СН = √(CO² - OH²) = √(17² - 8²) = √(289 - 64) = √225 = 15
ΔOCD равнобедренный, значит ОН - высота и медиана.
CD = 2CH = 2 · 15 = 30
3) Р=40 ед
4) Р=22 ед
Объяснение:
3) если опустить ⊥ ВМ из вершины В на сторону АД получим прямоугольный ΔАВМ, ВМ- противолежащий катет, АВ - гипотенуза, ∠А=30
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе
тогда 5/АВ=sin30
5/AB=1/2
AB=10
Так как в ромбе все стороны равны АВ*4=40 - это и будет искомый периметр
4) мы знаем по условию что АВ+ВС+СД+АД=32 ед
Нам нужно найти АВ+ВЕ+АЕ
так как СД=ВЕ, ВС=5 и АД=АЕ+5, то можем записать
АВ+5+ВЕ+АЕ+5=32 ед
АВ+ВЕ+АЕ=22 ед
