ответ:5) EF = 15; EM = MF = 10
6) АВ = 0,8
7) Р = 4,9
8) Р = 50
Объяснение: 5) так как Δ MEF - равнобедренный (углы при основании равны), то MF в условных единицах = 2. Тогда периметр в условных единицах = 2+2+3 = 7. Одна условная единица = Р/7 = 35/7 = 5. Стороны равны: EF = 3*5 = 15; EM = MF = 2*5 = 10. Проверим Р = 10+10+15 = 35. Стороны найдены верно.
6) Δ АВС - равнобедренный. Значит АС = ВС = 1,3. Тогда АВ = Р - ВС - АС = 3,4 - 1,3 - 1,3 = 0,8
7) MN - EN = 1, отсюда EN = MN - 1 = 2,3 - 1 = 1,3. ME = EN = 1,3. Тогда Р = 1,3 +1,3 + 2, 3 = 4,9
8) Из рисунка видно. что KM + MR = RN+RN. Таким образом, Р = KM + MR+ RN+RN = 25 +25 = 50
Теорема
Две прямые, параллельные третьей, параллельны.
Доказательство.
Пусть прямые a и b параллельны прямой с. Допустим, что прямые a и b не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке С. Получается, что через точку С проходит две прямые параллельные прямой с. Но это противоречит аксиоме «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной» . Теорема доказана.
Теорема
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.
Доказательство.
Пусть есть параллельные прямые a и b, которые пересекаются секущей прямой с. Прямая с пересекает прямую а в точке A и прямую b в точке B. Проведем чрез точку A прямую a1 так, что бы прямые a1 и b с секущей с образовали равные внутренние накрест лежащие углы. По признаку параллельности прямых прямые a1 и b параллельны. А так как через точку A можно провести только одну прямую параллельную b, то a и a1 совпадают.
Значит, внутренние накрест лежащие углы, образованные прямой a и b, равны. Теорема доказана.
На основании теоремы доказывается:
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны.
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 º