Если из точки m провести высоту на сторону a и продолжить ее по м то она будет и высотой к другой стороне равной a обозначим полученные высоты h1 и h2 также рпучкая их на стороны b- получим высоты h3 и h4 в сумме эти высоты дают большие высоты параллелограмма опущенные на стороны a и b то есть H1=h1+h2 H2=h3+h4 нам необходимо доказать что разности площадей треугольников равны то есть 1/2bh3-1/2a*h1=1/2a*h2-1/2b*h4 действительно площадь параллелограмма можно найти либо a*H1 либо b*H2 то есть. a(h1+h2)=b(h3+h4) ah1+ah2=bh3+bh4 перенося некоторые члены на тк сторону получим bh3-ah1=ah2-b*h4 деля обе части на 2 получаем искомое равенство 1/2bh3-1/2a*h1=1/2a*h2-1/2b*h4 что и требовалось доказать.
2)1)Рассмотрим треугольник DME: предположим ,что угол DME - тупой (будет смежным с острым углом этого треугольника) и угол DEM - острый (так как двух углов тупых не может быть в треугольнике по определению и признаку треугольника) . 2)Если напротив большего угла в данном треугольнике лежит самая большая сторона,то DE>DM.Что и требовалось доказать. 3)Предыдущее решение не может быть правильным т.к. не учли умножение формуле Р=2*(х-9)+х, даже если считаться с её предположением по поводу того что боковые стороны больше основания... Пусть х-боковая сторона треугольника (а), х+9-основание (с). Периметр равен 2а+с.Р=2х+х+945=3х+93х=36х=12 с=х+9=12+9=21ответ: основание-21 см, боковые стороны 12см
10^2=5^2+6^2-2*5*6*cosα
100=61-60cosα
60cosα=-39
cosα=-39/60=-0,65
5^2=6^2+10^2-2*6*cosβ
25=136-120cosβ
120cosβ=111
cosβ=111/120=37/40=0,925
6^2=10^2+5^2-2*5*10*cosγ
36=125-100cosγ
100cosγ=89
cosγ=89/100=0,89
ответ: cosγ=0,89 cosβ=0,925 cosα=-0,65