1)угол АСВ=44 по теории о парал.прямых
смежный угол ЕDA, ЕDС = 78, а по Т. о смеж.углах известно, что
сумма смеж.углов равна 180⇒
АDС = 180 - 78 = 102
теперь нам известно 2 угла из треугольника АDС (сумма углов равна 180), то есть, 180 - 44 - 102 = 34.
угол АСD = 34
но тут, чтобы узнать угол АСВ нужно 180-102 - 34= 44(так мы нашли его)
2) теперь можно найти угол ВАС:
тут опять же смеж.углы, то есть, 180-44=136
а по условию известно что секущая делит угол КАС пополам, ⇒ 136:2=68
3)теперь в треугольнике АВС нам известно 2угла
1угол= 68
2угол = 44
а сумма всех углов в треугольнике равна 180
и так мы можем узнать угол АВС ⇒
180-68-44=68
угол АВС = 68
угол АСВ=44
угол ВАС=68
1) квадрат; 2) прямоугольник; 3) параллелограмм; 4) равнобочная трапеция
Объяснение:
Находим длины сторон четырёхугольника по формуле
1) A(-2; 0), B(0; -2), C(2; 0), D(0; 2)
Четырёхугольник, у которого все стороны равны, является ромбом.
Найдём длины диагоналей ромба
Ромб, диагонали которого равны, является квадратом.
АВСD - квадрат
2) A(-2; 1), B(2; -1), C(3; 1), D(-1; 3)
Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны, является параллелограммом.
Найдём длины диагоналей параллелограмма
Параллелограмм, диагонали которого равны, является прямоугольником.
АВСD - прямоугольник
3) A(-2; 1), B(2; 2), C(1; 4), D(-3; 3)
Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны, является параллелограммом.
Найдём длины диагоналей параллелограмма
Диагонали параллелограмма имеют различную длину.
АВСD - параллелограмм
4) A(-2; -1), B(2; -1), C(1; 2), D(-1; 2)
Уравнение прямой, содержащей сторону АВ у = -1, а уравнение прямой, содержащей сторону CD, у = 2. Следовательно АВ║ СD.
Запишем уравнение прямой, содержащей сторону ВС:
3x - 6 = -y - 1
y = -3x + 5
Запишем уравнение прямой, содержащей сторону AD:
3x + 6 = y + 1
y = 3x + 5
Очевидно, что ВС ∦ AD
Четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие не параллельны, является трапецией.
Видим, что боковые стороны трапеции ВC = AD
АВСD - равнобочная трапеция
Подробнее - на -
2х - 3•4 = 0
2х - 12 = 0
2х = 6
х = 6.
ответ: х = 6.