1)двумя катетами:
а)а=20,b=21
гипотенуза по теореме Пифагора
с=корень(a^2+b^2)=корень(20^2+21^2) = корень(841) =29
Неизвестные острые углы
cos a =a/c =20/29
a = arccos(20/29) = 46,4 градуса
y =90-a =90-46,4 =43,6
2)гипотенузой и катетом:
а)с=17,а=15
Найдем второй катет
b =корень(с^2-a^2) =корень(17^2-15^2) = корень(64) =8
Неизвестные острые углы
cos a =a/c =15/17
a = arccos(15/17) = 28,1 градуса
y =90-a =90-28,1 =61,9
3)гипотенузой и острым углом:
а)с=8,угол A=70 градусов
4)катетом и прилеглым углом:
а)а=12,угол А= 32 гра
Гипотенуза
с = a/cos70 = 12/cos70 = 35,1
другой катет
b = a*tg70=12*tg70 = 33
Получим S= 5h²/4 выразим h=√4S/5=√4*80/5=√64=8 lv
2)Рассмотрим прямоугольный треугольник который образуют большая диагональ трапеции, высота, и большое основание трапеции найдем по т Пифагора большое основание трапеции а=√(17²-8²)=√(289-64)=√225=15 см
малое основание найдем из площади трапеции S= ((а+в)/2)*h Отсюда а+в=2S/h ; в=2S/h-a b=2*100/8-15=25-15=10 cм
3) по т Пифагора найдем половину второй диагонали d₂/2=√(a²-(d₁/2)²=√(100-64)=√36=6см d₂=12
Sромба =d₁*d₂/2=16*12/2=96см²