Пусть другая сторона - х см, тогда первая - х+6 см. Периметр - 68 см, поэтому составим уравнение по формуле нахождения периметра прямоугольника: (P = (a+b)×2) (х+х+6)×2 = 68 2х + 6 = 34 2х = 28 х = 14 Следовательно, одна сторона - 14 см, вторая - 14 + 6 = 20 см. 14 × 20 = 280 см^2 - площадь ответ: 280 см^2
Отсюда видно, что условие равенства сторон соблюдено. Кроме того, видно, что разность координат по осям Ох, Оу и Оz у противоположных сторон одинакова.,Это доказательство параллельности этих сторон.
Условие Основание наклонной призмы – параллелограмм со сторонами 3 и 6 и острым углом 45o . Боковое ребро призмы равно 4 и наклонено к плоскости основания под углом 30o . Найдите объём призмы.
Решение Пусть K – ортогональная проекция вершины A наклонной призмы ABCDA1B1C1D1 на плоскость основания ABCD , AB = 3 , AD = 6 , BAD = 45o , AA1 = BB1 = CC1 = DD1 = 4 . По условию задачи AA1K = 30o Из прямоугольного треугольника AKA1 находим, что AK = AA1 = 2 , а т.к. AK – высота призмы ABCDA1B1C1D1 , то VABCDA1B1C1D1 = SABCD· AK = AB· AD sin 45o· AK =
(х+х+6)×2 = 68
2х + 6 = 34
2х = 28
х = 14
Следовательно, одна сторона - 14 см, вторая - 14 + 6 = 20 см.
14 × 20 = 280 см^2 - площадь
ответ: 280 см^2