Втреугольнике mnp точка к лежит на отрезке mn, причем nkp – острый угол. докажите, что kp mp. - id680711120230506 от infernalcookie 06.05.2023 10:31

Question

Геометрия: Втреугольнике mnp точка к лежит на отрезке mn, причем ￼nkp – острый угол. докажите, что kp mp.

infernalcookie · Accepted Answer

Пусть Хсм-длина первого катета,тогда Усм-длина второго катета.Тогда (х+у)=60-25;х^2+y^2=625.

Составим систему:{Х+Y=35, {х=35-y,

Х^2+Y^2=625; y^2+35^2-70y+y^2=625

2y^2-70y-600=0 /2

y^2-35y-300=0

a=1 b=-35 c=-300

D=b^2-4ac

d= 25

Корень из d=5>0 -2 корня

х1=15 х2=20

х=15

y=20(ну или наоборот)

ответ:15 и 20 см-длины катетов.

Втреугольнике mnp точка к лежит на отрезке mn, причем nkp – острый угол. докажите, что kp < mp.