1) 18см
2) 12см
3) 6см
4) 27см.
Найдите стороны четырехугольника.
Объяснение:
Пусть длина 1 стороны - х см.
Запишем % в десятичном виде:
50%=50/100=0,5
150%=150/100=1,5
1 сторона - х см
2 сторона - 2/3х
3 сторона - (2/3х)×0,5
4 сторона - 1,5х
Р (периметр) - 63 см
1)Составим уравнение:
х+2/3х+(2/3х)×0,5+1,5х=63
х+2/3х+(2/3)×(1/2)х+3/2х=63
х+2/3х+1/3х+3/2х=63 | ×6
6х+4х+2х+9х=63×6
21х=378
х=378:21
х=18 см первая сторона;
2) 18×2/3=12 (см) вторая сторона;
3) 12×0,5=6 (см) третья сторона;
4) 18×1,5=27 (см) четвертая чторона.
1 сторона 18 см
2 сторона 12 см
3 сторона 6 см
4 сторона 27 см.
< PES = 90°
< PFS = 90°
< ESF = 110°
< PTE = 70°
< PNF = 70°
< NPF = 20°
< TRE = 20°
< NPT = 110°
Объяснение:
Так как PE и PF - высоты, то
< PES = 90°
< PFS = 90°
Сумма углов четырехугольника 360°, поэтому
< PES + < EPF + < PFS + < ESF = 360°
< ESF = 360° - (< PES + < EPF + < PFS) = 360° - (90° + 70° + 90°) = 110°
По свойству угла между высотами параллелограмма, проведенными из тупого угла(угол между высотами параллелограмма, проведенными из тупого угла, равен острому углу параллелограмма):
< PTE = < PNF = < FPE = 70° - острые углы параллелограмма
< NPF = 180° - < PFN - < PNF = 180° - 90° - 70° = 20°
< TRE = 180° - <PET - < PTE = 180° - 90° - 70° = 20°
< NPT = < NPF + < FPE + < EPT = 20° + 70° + 20° = 110°
Т.к. MK ||AC, то ∠BMK = ∠BAC - как соответственные.
∠B - общий.
Значит, ∆MBK ~ ∆ABC - по I признаку.
Из подобия треугольников => MB/AB = k, SMBK/SABC = k²
k = 3/7
SMBK/(SMBK + 80) = 9/49
49SMBK =9SMBK + 720
40SMBK = 720
SMBK = 18 см².
SABC = SMBK + SAMKC = 18 см² + 80 см² = 98 см²
ответ: 98 см².