Две параллельные прямые пересекает третья прямая (a∥b, c пересекает a и b). отметьте утверждения, которые - id681582720200628 от halitovaalsu20 28.06.2020 13:10

Question

Геометрия: Две параллельные прямые пересекает третья прямая (a∥b, c пересекает a и b). отметьте утверждения, которые верны. сумма соответственных углов равна 180 градусов. соответственные углы равны. односторонние углы равны. сумма односторонних углов равна 360 градусов. накрест лежащие углы равны. сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов.

halitovaalsu20 · Accepted Answer

Для восприятия лучше начертить чертёж.
Имеем две наклонные к прямой а: ВА и ВС, опустим перпендикуляр из точки В на прямую а и обозначим его как D. Получили АD проекция наклонной ВА, а CD - проекция наклонной ВС. Из условия AD=CD+11. Теперь рассмотрим треугольники ABD и CBD они прямоугольные и катет BD у них общий, запишем уравнения для его отыскания по теореме Пифагора:
BD²=AB²-AD² - для треугольника ABD
BD²=BC²-CD² - для треугольника CBD
Можно записать равенство
AB²-AD²=BC²-CD²
Вместо AD запишем CD+11
AB²-(CD+11)²=BC²-CD²
Подставляем известные нам значения и решаем уравнение
20²-(CD²+22CD+11²)=13²-CD²
400-CD²-22CD-121-169+CD²=0
-22CD=-110
CD=110:22=5 см - нашли проекцию наклонной ВС
AD=CD+11=5+11=16 см - проекция наклонной ВА

MOGZ ответил