Дано: АК перпендикулярно СМ СМ - медиана треугольника АВС АВ=18 см Найти АС-? МС- медианаАК - перпендикуляр к медиане из вершины АУглы N= 90*АМ=МВ по условию(медиана делит сторону пополам)МN=CN по условию - перпендикуляр делит медиану пополам. AN-это прпендикуляр и медиана из угла А к стороне МС. Получается, что треугольник АМС - равнобедренный,т.е. АМ=АС.АС=АМ=АВ:2=18:2=9см
1. Измерить провести окружность с центром в вершине неразвернутого угла и радиусом, равным длине отрезка. 2. Соединить точки пересечения окружности со сторонами угла. 3. Разделить пополам полученный отрезок для построения биссектрисы. Для этого провести две окружности с центрами в этих точках и радиусом, большим, чем длина соединяющего их отрезка. 2 точки пересечения этих окружностей между собой соединить и провести через них биссектрисы. 4. Точка пересечения получившейся биссектрисы и окружности из 1) пункта и есть наша искомая точка.
1) В данном случае диагональ квадрата - это и есть диаметр описанной окружности и равен двум радиусам:
2) В этом случае, наоборот, сторона квадрата - это диаметр вписанной окружности, а радиус равен половине диаметра (или стороны): см
3) Смотрим третий рисунок: ABCD - прямоугольник, АВ=15, О - точка пересечения диагоналей, ∠АОВ=60° Известно, что диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит АО=ОВ, то есть ΔАОВ - равнобедренный. Но если угол при вершине равен 60°, то и углы при основании равны: Значит ΔАОВ - равносторонний, АО=ОВ=ВС=15 см. Радиус описанной окружности в данном случае равен половине диагонали, то есть АО или ОВ: см
СМ - медиана треугольника АВС
АВ=18 см
Найти АС-?
МС- медианаАК - перпендикуляр к медиане из вершины АУглы N= 90*АМ=МВ по условию(медиана делит сторону пополам)МN=CN по условию - перпендикуляр делит медиану пополам. AN-это прпендикуляр и медиана из угла А к стороне МС. Получается, что треугольник АМС - равнобедренный,т.е. АМ=АС.АС=АМ=АВ:2=18:2=9см