Углы AOC и FOD равны как вертикальные. Треугольники CAO и DFO равны по стороне и прилежащим углам. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, CO=DO. Треугольники CBO и DEO равны по трем сторонам. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, ∠CBO=∠DEO.
AO=FO, ∠A=∠F (по условию), ∠AOC=∠FOD (вертикальные углы)
=> △CAO=△DFO (по стороне и прилежащим углам)
=> CO=DO (соответствующие стороны в равных треугольниках)
CB=DE, BO=EO (по условию)
=> △CBO=△DEO (по трем сторонам)
=> ∠CBO=∠DEO (соответствующие углы в равных треугольниках)
В прямоугольном тр-ке наибольшей стороной является гипотенуза, а её середина - это центр описанной окружности. R=c/2=8/2=4 см.
В прямоугольном тр-ке образованном высотой пирамиды, боковым ребром и найденным радиусом, высота равна:
h=√(l²-R²)=√(5²-4²)=3 см - это ответ.