А(- 1; 6), В(- 1; - 2)
Найдем длину диаметра по формуле расстояния между точками:
АВ = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²) = √((- 1 + 1)² + (6 + 2)²) = √(0 + 64) = 8.
Тогда радиус равен:
R = AB/2 = 4
Координаты центра найдем как координаты середины отрезка АВ:
x₀ = (x₁ + x₂)/2, y₀ = (y₁ + y₂)/2
x₀ = (- 1 - 1)/2 = - 1, y₀ = (6 - 2)/2 = 2
О(- 1; 2)
Уравнение окружности:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
(x + 1)² + (y - 2)² = 16
Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси Ох:
у = 2.
Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси Оу:
х = - 1.
Для нахождения радиуса строим два прямоугольных треугольника. Первый: RCD и Второй RBD
Нам известно, что отрезок AC=20см, BC=12см
Так как RC=RB+BC; RB=AB/2; AB=AC-BC, получаем RC=(AC-BC)/2+BC=(20-12)/2+12=16см
Применяем вновь теорему Пифагора, для того чтобы найти гипотенузу DB в треугольнике RBD
RB=AB/2; AB=AC-BC, получаем RB=(AC-BC)/2=(20-12)/2=4см
Гипотенузу DB так же является искомым радиусом окружности.
ответ: R=7см