Произведите необходимые расчёты для того чтобы сделать из проволоки использовав её всю каркас прямоугольника площадью 150 см^2 если длина проволлки 50 см
Пусть стороны прямоугольника равны х и у. х·у=150, 2(х+у)=50 ⇒ у=25-х. х·(25-х)=150, -х²+25х-150=0. D=b²-4ac=25²-4·150=25. x1,2=(-b+-√D)/2a, x1=(-25-5)/(-2)=15, х2=(-25+5)/(-2)=10. у1=25-15=10, у2=25-10=15. ответ: проволоку нужно согнуть так, чтобы получился прямоугольник со сторонами 10см и 15см.
Рассмотрим получившиеся треугольники АВС и АДЕ: Угол А – общий. Углы АВС и АДЕ равны как соответственные углы образованные параллельными прямыми, пересеченными секущей Значит данные треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны. Сторона АЕ треугольника АДЕ равна АС+СЕ: АЕ=8+4=12 см. Зная это, мы можем найти коэффициент подобия треугольников: k=АЕ/АС=12/8=1,5 Найдем стороны треугольника АДЕ: АД=АВ*k=10*1.5=15 см. ДЕ=ВС*k=4*1,5=6 см. ВД=АД-АБ=15-10=5 см. ответ: ВД=5 см. ДЕ=6 см.
1. Радиус r вписанной в прямоугольный треугольник определяется по формуле : r =(a+b-c)/2 =(3+4 -√(3²+4²))/2 =(3+4-5)/2 =1. S =π*r₁² ⇒ r₁ =√(S/π)=√(25/8π) =√((25/4)/2π) = √6,25/√(2π) < 1 = r. значит можно. 2. Не может. k₁ , 2k₁ ; k₂ , 2k₂ ; k₃ , 2k₃ . Если : AD : DB = 1 : 2 ⇒AD = k₁ , DB = 2k₁ ; AB =3k₁. BE : EC = 1 : 2 ⇒BE = k₂ , EC = 2k₂ ; BC=3k₂. CF : FA = 1 : 2 ⇒CF = k₃ , FA = 2k₃ ; AC =3k₃. DB =BE ⇒k₂ =2k₁ ; EC =CF ⇒k₃ =2k₂ =4k₁ . AB =3k₁; BC =3k₂ =6k₁ ; AC =3k₃=3*4k₁ =12k₁ ⇒ AB+BC< AC ,что невозможно.
Если : AD : DB = 1 : 2 ⇒AD = k₁ , DB = 2k₁ ; AB =3k₁. BE : EC = 2 : 1 ⇒BE = 2k₂ , EC = k₂ ; BC=3k₂. DB =BE ⇒2k₁=2k₂ ⇒AB =BC тогда точка касания F середина AC.
х·у=150,
2(х+у)=50 ⇒ у=25-х.
х·(25-х)=150,
-х²+25х-150=0.
D=b²-4ac=25²-4·150=25.
x1,2=(-b+-√D)/2a,
x1=(-25-5)/(-2)=15,
х2=(-25+5)/(-2)=10.
у1=25-15=10,
у2=25-10=15.
ответ: проволоку нужно согнуть так, чтобы получился прямоугольник со сторонами 10см и 15см.