Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник. докажите, что площадь сферы, описанной около этого конуса, в 4 раза больше площади сферы, вписанной в него.
Вперив глаза в опушку, я бессмысленно улыбался; пот катился с меня градом, и хотя капли его, сбегая по подбородку, щекотали меня, я не вытирал их. Вдруг Жиран завыл и рванулся с такой силой, что я чуть было не упал. Но каков был мой стыд, когда вслед за гончими, которые в голос вывели на опушку, из-за кустов показался Турка! из "Детство" Л. Н. толстого Бежали часы, крутились стрелки в столовой, и, когда на белом циферблате короткая и широкая пошла к пяти, настала полудрёма. Вновь зажёгся свет, и, размяв на подоконнике замазку, оставшуюся с осени у Анюты, Николка замазал окно наново. из "Белая гвардия" М. Б. Булгакова
Трапеция равнобедренная значит АВ= СД и угол А= углу Д = 60 по условию АЕ=ЕД=ЕС значит треугольник ДЕС равнобедренный значит угол Д= углу ДСЕ = 60. но сумма всех углов в треугольнике =180, значит на третий угол этого треугольника приходиться тоже 60 градусов , следовательно треугольник ДЕС равносторонний , значит ЕД= ЕС =СД, но СД= АВ а значит и =АЕ=ЕС=ЕД так как при основании трапеции углы равны по 60 значит на два других 360-120=240 потом делим на 2 =120( это у нас углы В и С)но так как угол С не полностью а только ЕСВ то 120-60=60, мы знаем что у ромба противолежащие углы равны и все стороны равны. ч. т. д
Радиус вписанной сферы равен радиусу вписанной в прав. тр-ик окружности и равен 1/3 высоты этого тр-ка.
Радиус описанной сферы равен радиусу описанной вокруг прав. тр-ка окр-ти и равен 2/3 высоты этого тр-ка.
То есть:
R = 2r
Площадь сферы пропорциональна квадрату радиуса:
Sвпис= 4П*r^2
Sопис = 4П*(2r)^2 = 16П*r^2
То есть в 4 раза больше.