Нам дана трапеция ABCD, в которой угол A и угол B равны 90 градусам. Мы должны найти длину отрезка DC, если известны длины отрезков AD, CB и BC.
Для начала, давайте построим схему трапеции, чтобы лучше понять, что у нас есть:
A _______ B
| |
| |
| |
D--------C
Теперь мы видим, что у нас есть два прямоугольных треугольника - ABD и BCD.
Мы знаем, что угол A и угол B равны 90 градусам. Значит, треугольник ABD и треугольник BCD - прямоугольные.
У нас есть три длины отрезков: AD = 3, CB = 9 и BC = 10.
1. Давайте сначала найдем длину отрезка DC.
Для этого нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в нашем случае DC) равен сумме квадратов длин катетов (в нашем случае AD и BC).
Таким образом, по теореме Пифагора, мы можем записать:
DC^2 = AD^2 + BC^2
Подставляем известные значения:
DC^2 = 3^2 + 10^2
DC^2 = 9 + 100
DC^2 = 109
Чтобы найти DC, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
DC = √109
DC ≈ 10.44 (округляем до двух десятичных знаков)
Таким образом, длина отрезка DC примерно равна 10.44.
2. Теперь мы можем проверить, есть ли такой вариант ответа в предложенных вариантах.
Ответы: a)10 b)9 c)8 d)7 e)6
Из нашего решения мы видим, что ближайший вариант ответа к 10.44 - это вариант a)10.
Таким образом, правильный ответ на задачу - a)10.
Это все по данной задаче. Если у вас возникнут вопросы или потребуется дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите мне.
Проведем высоту DH к стороне СB.
CK=9-3=6
По теореме Пифагора: 100-36=64
AB=корень из 64=8см
ответ: с