Теорема Пифагора: c²=a²+b² (с-гипотенуза, а и b - катеты) Что мы имеем: c = 30, a = 18. Для начала найдем второй катет по теореме: 30² = 18² + b² => b² = 30² - 18² ==> b = √900 - 324 = √576 = 24 Найдем площадь по формуле S = 1/2 * a * b => S = 1/2 * 18 * 24 = 216 см²
Решение:Угол BAD, синус которого нужно найти, является смежным к углу А треугольника АВС. Это значит, что угол BAD равен 180 градусов-угол А: 180 градусов -30 градусов. Найдем теперь его синус.Sin∠BAD=sin(180-30) = sin180cos30-cos180sin30= 0*√3/2-(-1)*½=½=0,5.Примечание: Определение: Смежные углы - это пара углов, которые дополняют друг друга до 180°. Два смежных угла имеют общую вершину и одну общую сторону, а две другие (не общие) стороны образуют прямую линию.Формула, используемая в задаче: sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB. ответ: 0,5.
В сечении имеем равнобедренный треугольник KSM. Основание его KM равно половине диагонали основания: КМ = 3√2/2. KS и MS - это высоты h1 боковых граней. KS = MS = √(5² - (3/2)²) = √(25 - (9/4)) = √22,75 ≈ 4,7697. Искомую площадь треугольника KSM можно определить двумя - по формуле Герона, - по высоте h2 и основанию.
По формуле Герона: р = (2*4,7697 + (3√2/2))/2 ≈ 5,8303562. S = √(p(p-a)(p-b)(p-c). Подставив данные, получаем S = 4,93235491 кв.ед.
Высота h2 сечения равна: h2 =√(4,7697² - ((3√2/2)/2)²) ≈ 4,650269. S = (1/2) KM*h2 = (1/2)(3√2/2)* 4,650269 ≈ 4,932355 кв.ед.
Что мы имеем: c = 30, a = 18.
Для начала найдем второй катет по теореме: 30² = 18² + b² => b² = 30² - 18²
==> b = √900 - 324 = √576 = 24
Найдем площадь по формуле S = 1/2 * a * b => S = 1/2 * 18 * 24 = 216 см²