См. рисунок в файле решать можно разными например, "в лоб" - там вычислять нужно 1) по теореме Пифагора (r+6)²+(r+20)²=(6+20)² Находим из этого уравнения r, потом катеты, потом площадь. Долго и муторно 2) метод "оптимальный" S=(r+6)*(r+20)/2=(r²+26r+120)/2 - обращаем внимание на r²+26r
(r+6)²+(r+20)²=(6+20)² раскрывая скобки и приводя, получаем r²+26r=120 эти 120 подставляем в S S=(r²+26r+120)/2 =(120+120)/2=12
Ну и третий - самый простой и "для ленивых" (доказывается легко) Если точка касания вписанн. окр. делит гипотенузу на отрезки, то площадь треугольника равна произведению длин этих отрезков., т.е 6*20=120
Всё решение в файле. Верно заметили товарищи модераторы, что я рассматривал частный случай. Решаем для общего: Соединяем концы хорд с центром окружности, получаем 2 треугольника. 1)Радиусы равны в любом случае, еще дано равенство хорд, значит, треугольники равны по 3 сторонам. Равноудаленность показывают равные высоты а если треугольники равны, то равны и их соответственные элементы, к высотам это так же относится. Ч.т.д. 2)Радиусы по-прежнему равны. Здесь рассматриваем уже прямоугольные треугольники, на которые разбивают высоты наших треугольников (они же биссектрисы и медианы в связи с тем, что треугольники равнобедренные). Получается, что все 4 треугольника равны между собой по гипотенузе (радиус) и катету (высоте), а значит, что и "большие" треугольники равны между собой, т.к. составляющие их геометрические фигуры соответственно равны. А это, в свою очередь, значит, что в этих треугольниках все соответственные элементы равны, в том числе и хорды окружности, ч.т.д.
По теореме Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2, значит:
34^2 = 16^2 + b^2,
b^2 = 1156 - 256 = 900,
b = 30
ОТВЕТ: второй катет равен 3