6 см
Объяснение:
1) Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
АС - это катет прямоугольного треугольника АСD.
АС лежит против угла 30°, следовательно равен половине АD, которая является большим основанием трапеции:
АС = 24 : 2 = 12 см.
2) Треугольник АВС так же является прямоугольным.
В нём угол В = 90° согласно условию, а угол ВАС равен углу D, так как стороны этих углов взаимно перпендикулярны, а углы со взаимно перпендикулярными сторонами равны.
3) Катет ВС треугольника АВС лежит против угла 30°, следовательно равен половине гипотенузы АС:
ВС = 12 : 2 = 6 см.
4) В трапеции АВСD сторона ВС - это меньшее основание, которое надо было найти. Мы его нашли: ВС = 6см.
ответ: 6 см
Угол а=42 угол б=2×42=84
Угол с=180-42-84=54градуса.