Длина высоты проведенной из вершины а равнобедренного треугольника авс равна 2,3 см длина основания вс-5,6 см .при условии что периметр треугольника авd равен 8,1 см найдите периметр треугольника авс.
Мы знаем что высота в равнобедренном триугольнике и медиана и бисектриса ПЕРВЫЙ Поскольку АD - медиано, то BD=CD\=5,6/2=2,8 см PΔABD=AB+BD+DA=8,1 см BD=2,8 см AD=2,3 см AB=AC=PΔABD-BD-AD=8,1-2,3-2,8=3 см PΔABC=AB+BC+AC AB=3 см AC=3 см BC=5,6 см PΔABC=3+3+5,6=11,6 см ВТОРОЙ AB=AC ∠B=∠C , поэтому ΔABD=ΔACD за первой ознакой, поэтому их BD=CD периметры тоже равны Итак PΔABD+PΔACD=8,1+8,1=16,2=AB+BC+AC+2AD, но PΔABC=AB+BC+AC=PΔABD+PΔACD-2AD=16,2-2*2,3=16,2-4,6=11,6 см
Выбирайте который легче и пользуютесь :):):):):):)
Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикулярного к ней отрезка. И диаметр перпендикулярен касательной в точке касания. Сделав рисунок по условию задачи, обнаружим, что получилась прямоугольная трапеция, в которой радиус окружности является средней линией. В самом деле, радиус окружности параллелен основаниям трапеции и делит ее боковую сторону -диаметр - пополам. А средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Следовательно диаметр, равный длине двух радиусов, равен сумме оснований этой трапеции. D=1,6+0,6=2,2
1. <BAC=<BCA=(180°-30°):2=75°. ΔABF - прямоугольный, так как <CBF=60° (треугольник BCF правильный - дано), <ABC = 30° - дано. <ABF=<ABC+<CBF=30°+60°=90°. АВ=BF=4, значит катеты равны и <BFA=<BAF=45°. Тогда <OAC=<BAC-<BAF=75°-45°=30°. Треугольник АОС равнобедренный (АО=ОС). Значит ответ: в треугольнике АОС <OAC=<OCA=30°, <AOC=120°.
2. В ΔABC: Cos(HBC)=BH/BC => BH=BC*Cos15°=4*Cos15. BH=BF*Sin15°=4*Sin15. В ΔBPF: Sin(BFP)=BP/BF =>BP=BF*Sin15°=4*Sin15. Расстояние от АС до DF равно ВН-ВР или 4*Cos15-4*Sin15. НР=4*(Cos15-Sin15)≈4*(0,966-0,259) ≈4*0,707 ≈ 2,8. ответ: расстояние равно 4*(Cos15-Sin15)≈2,8.
ПЕРВЫЙ
Поскольку АD - медиано, то BD=CD\=5,6/2=2,8 см
PΔABD=AB+BD+DA=8,1 см
BD=2,8 см
AD=2,3 см
AB=AC=PΔABD-BD-AD=8,1-2,3-2,8=3 см
PΔABC=AB+BC+AC
AB=3 см
AC=3 см
BC=5,6 см
PΔABC=3+3+5,6=11,6 см
ВТОРОЙ
AB=AC
∠B=∠C , поэтому ΔABD=ΔACD за первой ознакой, поэтому их
BD=CD периметры тоже равны
Итак PΔABD+PΔACD=8,1+8,1=16,2=AB+BC+AC+2AD, но
PΔABC=AB+BC+AC=PΔABD+PΔACD-2AD=16,2-2*2,3=16,2-4,6=11,6 см
Выбирайте который легче и пользуютесь :):):):):):)