1) Рассмотрим треугольники ВАД и СДА -прямоугольные, у них: АД-общая, АВ=СД по условию, ⇒ ΔВАД=ΔСДА по двум катетам; но в равных треугольниках соответственные углы равны,⇒∠В = ∠С, чтд 2)Рассмотрим треугольники ВАД и СДА -прямоугольные, у них: АД-общая, ∠1=∠2 по условию, ⇒ ΔВАД=ΔСДА по гипотенузе и острому углу; но в равных треугольниках соответственные стороныравны,⇒АВ=СД , чтд 3)Рассмотрим треугольники АВК и АСH -прямоугольные, у них: ∠A- общий, гипотенузы АВ и АС равны АВ=АС по условию, ⇒ ΔАВК=ΔАСH по гипотенузе и острому углу, чтд
Объяснение:
Объяснение:
Найдем гипотенузу АВ по Пифагору:
AB^2 = AC^2+BC^2 = 27+9= 36, отсюда гипотенуза АВ = 6
У описанной окружности, диаметром будет гипотенуза. Значит
радиус описанной окружности R=3
Радиус вписанной окружности r = (a+b-c)/2 = 1,5(
+1)-3 (a и b катеты, с - гипотенуза)
Против угла А лежит катет ВС, равный половине гипотенузы.
Значит <A = 30° а <B = 90°-30° = 60°
Сектор, содержащий хорду АС имеет угловую величину центрального угла АОС = 2-<B = 2*60 = 120°, значит площадь сектора в 3 раза меньше площади круга
S=
= 3π Отнимем отсюда площадь треугольника АОС и получим площадь сегмента
S(AOC) = 0,5S(ABC)=0,5*0,5*AC*BC = 0,25*3*3 = 2,25
S(сег) = S - S(АОС) = 3π - 2,25 = (π-2,25)
AE - биссектриса.
Свойство биссектрисы, которое должен знать любой школьник:
Биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные боковым сторонам.
Отсюда BE:EC=2;1; BE=2x; EC=x; BC=BE+EC=2x+x=3x=2⇒x=2/3; EC=2/3
Итак, CD=1; CE=2/3⇒DE=1-2/3=1/3
ответ: 1/3