Чтобы построить угол в 10° ---нужно построить биссектрису данного угла (в 20°)) биссектриса ---это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла... т.е. нужно построить два прямоугольных треугольника с общей гипотенузой и равными катетами... отложить от вершины угла на сторонах угла два равных отрезка ВЕ=ВС через точки Е и С провести перпендикуляры к сторонам угла получим два равных прямоугольных треугольника ΔВЕР = ΔВСР (по гипотенузе и катету) точка пересечения построенных перпендикуляров (Р) будет лежать на биссектрисе... осталось соединить В и Р угол СВР = половине угла СВЕ
Задача 1 Сначала проверяем, подобны ли данные треугольники, если они подобны, то соотношение соответственных сторон должно быть правильным, значит: АС/А₁С₁=ВС/В₁С₁ 4/6=12/18 4*18=6*12 72=72 значит треугольники подобны Тогда составляем пропорцию с неизвестной стороной А₁В₁: АВ/АС=А₁В₁/А₁С₁ 10/4=А₁В₁/12 А₁В₁=10*12/4=30
Задача 2 Мы знаем что, площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон., Значит: 18/288=9²/А₁В₁ А₁В₁=288*81/18==36
Задача 3 Рассмотрим треугольники АОВ и ДОС, они подобны по первому признаку (когда два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника), так как ∠АОВ=∠ДОС как вертикальные, а ∠АВД=∠ВДС как внутренние накрест лежащие (так как АВ параллельно ДС, ведь АВСД трапеция и АВ и СД ее основания) Тогда составляем пропорцию отношения сторон подобных треугольников: ДО/ДС=ОВ/АВ 20/50=8/АВ АВ=50*8/20=20 ответ АВ=20
=36
Основание треугольника - 10-1=9
Площадь= половина основания умноженного на высоту.
S=1/2(9*2)=9