1)ответ:
V = 5√3/6 ед³.
Sбок = 144 ед².
Объяснение:
Судя по тому, что ∠АВС= 120°, параллелепипед не прямоугольный, а прямой. Это "две большие разницы".
Итак, высота параллелепипеда равна 9см, а в основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со стороной ВС = 5 см, диагональю АС=7см и углом АВС = 120°. По теореме косинусов попробуем найти сторону АВ.
АС² =АВ²+ВС² - 2·АВ·ВС·Cos120. Cos120 = -Cos60 = - 1/2.
49 = AB²+25 - 2·AB·5·(-1/2) =>
АВ²+5·АВ -24 =0 => AB = 3cм
So = AB·BC·Sin120 = 3·5·√3/2.
V = So·h = (3·5·√3/2)·9 = 5√3/6 ед³. (площадь основания, умноженная на высоту).
Sбок = Р·h = 2(3+5)·9 = 144 ед² ( периметр, умноженный на высоту)
2)Обозначим радиус основания конуса R, высоту Н.
По заданию угол, тангенс которого равен Н/R, равен 30 градусов.
Н/R = tg30° = √3/3.
Отсюда Н = R√3/3 см.
Площадь сечения S = (1/2)*2R*H =RH = R*(R√3/3) = R²√3/3 см².
Приравняем по заданию: R²√3/3 = 9√3 см².
R² = 9*3, а R = 3√3 см.
Высота Н = R√3/3 = (3√3)*(√3/3) = 3 см.
Дано: равнобедренный тупоугольный треугольник АВС, биссектриса АL и высота АЕ, угол ЕАL = 48 градусов.
Найти: угол а, угол В, угол С
1) Треугольник ЕАL - прямоугольный, значит сумма его острых углов 90 градусов. Угол ЕLА = 90 градусов - угол ЕАL = 90 - 48 = 42 градуса.
2) Сумма смежных углов равна 180 градусов, угол АLС = 180 градусов - угол ЕLА = 180 - 42 = 138 градусов.
3) Биссектриса делит угол пополам, значит угол ВАL=углу LАС.
4) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, угол А = углу С.
Таким образом, угол С = 2 * угол LАС
5) Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
угол АLС + угол С + угол LАС = 180 градусов
138 +2*угол LAC + угол LAC = 180
3*угол LAC = 42
угол LAC = 14 градусов.
угол С = 2 * угол LАС = 2*14 = 28 градусов.
угол А = углу С = 28 градусов.
6) угол А+угол В+ угол С = 180 градусов (см. пункт 5)
угол В = 180 - 28 - 28 = 124 градуса.
ответ: Угол А = 28 градусов, угол В = 124 градуса, угол С = 28 градусов.
тогда по условию
2a+2b=14
2a+2c=18
2b+2c=20
a=3
b=4
c=6
V=a*b*c=72