Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания. V=SH:3 В основании пирамиды лежит равнобедренная трапеция. Опустим из В высоту к большему основанию. По свойству высоты равнобедренной трапеции АН=(АD-ВС):2=а/2 В прямоугольном треугольнике катет АН равен половине гипотенузы АВ. Следовательно, он противолежит углу 30°. Отсюда - стрые углы при большем основании трапеции равны 60°. ВН=а*sin(60°)=a√3):2 Найдем высоту МК пирамиды из равностороннего треугольника АМВ. МК=а√3):2 Площадь основания пирамиды равна площади трапеции АВСD Sосн=BH*(AD+BC):2={a√3):2}*1,5a=1,a²√3):2 или 3а²√3):4 V={3а²√3):4}{а√3):2}:3=3a³:8
AB/DC=AM/CM MC=x AM=42-x
13/65=42-x /x
13x=2730-65x
78x=2730
x=2730:78
x=35