Дана трапеция okmn (on - большее основание). боковые стороны трапеции продолжены до пересечения в точке s. найдите основание on, если: ms=14,mn=7,km=12 полное решение
Дано не буду писать. Значит в 1. Угол АВС=180-45-75=60. (45-это угол 90 делит биссектриса и получаем по 45). Теперь ищем угол АСВ через большой треугольник. Он получается 180-90-60=30. Во второй пусть угол у меньшего катета равен 60. тогда напротив угол 30. Пусть гипотенуза будет Х, тогда катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы и будет Х/2. Уравнение "Х+Х/2=3, Х=2", значит гипотенуза равна 2. В 3 большая сторона лежит напротив большего угла, то есть напротив угла А, а меньшая сторона лежит напротив меньшего угла, то есть напротив угла С. В 4 треугольник ДКЕ прямоугольный, угол ВДК=30, 3 лежит против 30 градусов, значит гипотенуза будет 6. а в большом треугольнике катет 6, лежит против угла 30 и гипотенуза ВЕ=12. КЕ=12-3=9
⇒ отношение сторон NS/MS = ON/KM
NS = MN + SN = 7 + 14 = 21
KM = 12 (по условию)
ON = x
NS/MS = ON/KM
21/14 = x/12
14x = 21*12
14x = 252
x = 18
ответ: ОN = 18