Окружность касается прямой ав в точке в .секущая ас пересекает окружность в точке d (точка d лежит между точками а и с). известно, что ас·вd = 20 корень из 3 ,угол авс=12 0градусов . найти площадь треугольника авс.
По теореме о касательной и секущей АВ²=АД·АС ⇒ АВ/АД=АС/АВ, значит треугольники АВС и АВД подобны. ∠АВС=∠АДВ=120°. S(АВС)=0.5·АС·ВД·sin∠АДВ=0.5·20√3·√3/2=15 (ед²) - это ответ.
11) 19+53=72 части всего в двух углах парал-ма 180:72 = 2,5 градуса в 1 части 19*2,5=47,5 градусов в меньшем угле 53*2,5=132,5 градуса в большем угле парал-ма
7) 62:2=31 - полупериметр ( сумма двух смежных сторон парал-ма) 31-9 = 22 - две меньшие стороны 22:2 = 11 меньшая сторона парал-ма 11+9=20 - большая сторона пара-ма
8) 3+7=10 частей в двух сторонах парал-ма 20:2 = 10 полупериметр 10:10 = 1 ед в одной части 3*1 = 3 меньшая сторона 7*1=7 большая сторона
1) Сумма смежных углов параллелограмма равна 180°. Пусть 1 часть -х , тогда 19х+53х=180, 72х=180,х=2,5 меньший угол равен 19*2,5=47,5 больший угол равен 53*2,5=132,5 2) Пусть меньшая сторона параллелограмма равна х , а большая 9+х . Периметр (х+9+х)*2=62, (2х+9)*2 =62, 4х+18=62, 4х=44,х=11 Меньшая сторона параллелограмма равна 11 3) Периметр (3х+7х)*2=20, 20х =20,х=1 большая сторона равна 7*1=7 4) Сумма 2- х противоположных углов равна 140 ( смежных не может быть , так как их сумма 180) . Противоположные углы равны. 140:2=70. 180-70=110- больший угол
∠АВС=∠АДВ=120°.
S(АВС)=0.5·АС·ВД·sin∠АДВ=0.5·20√3·√3/2=15 (ед²) - это ответ.