1)
Периметр треугольника MNP состоит из суммы половины основания MNK, боковой его стороны и медианы
Половина периметра MNК плюс медиана и будет периметром треугольника MNP:
32:2+8=24 см
2)
Так как сумма углов AMN, NМК и BMK равна 180 градусов,
угол NМК =180 -(64+60)=56 градусов
Угол MNK как накрестлежащий при пересечении АВ и NK секущей NМ равен углу AMN и равен 64 градуса.
Этот угол - больший в греугольнике, так как третий его угол из того же свойства параллельных прямых и секущей равне 60 градусов.
Угол NМК - больший в треугольнике.
При пересечении параллельных прямых секущей образуются 4 пары равных углов.
На рисунке ∠3 - смежный ∠2 и равен 180°-∠2
∠1 и ∠2 - соответственные и, так как a||b, – равны (свойство).
∠1+∠2=2∠2
По условию ∠3=4•2∠2=8∠2
Пусть угол 2=х
Отсюда следует уравнение:
180°-х=4•2х
9х=180°, откуда х=20°
Следовательно,
∠1=∠2=20°, а
∠3=180°-20°=160°