Question

Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около этого треугольника окружности равен 8 см. 5-9 класс подробно 100 б

Answer 1

$8\pi$ см.

Объяснение:

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной а определяется по формуле :

$R=\frac{a}{\sqrt{3} }$

А радиус окружности вписанной в правильный треугольник со стороной а можно найти по формуле :

$r=\frac{a}{2\sqrt{3} } .$

Значит радиус вписанной  в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной окружности . Так как по условию  

R=8 см, то  r =8:2=4 см.

Найдем длину окружности  по формуле $C=2\pi r$, где r -радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, т.е. r =4 см.

$C =2\pi *4=8\pi$см.

Если $\pi$ считать приближенно равным 3,14, то

С≈ 8*3,14=25,12 см.