Величина угла при основании равнобедренной трапеции равна 60 градусов,а большее основание равно 16 см,длина боковой стороны равна длине меньшего основания,найдите длину средней линии.
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой проведена. Сторона, к которой проведена высота, равна 3+12=15 м. Высоту нужно найти. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;⇒ h²=3*12=36 h=√36=6 (м) Ѕ=h*a:2 S=6*15:2=45 м² Периметр - сумма всех сторон многоугольника. В данном случае сумма длин катетов и гипотенузы: Р=a+b+c а=√(3*15)=3√5 м b=√(12*15)=6√5 м Р=15+9√5 (м) Катеты можно найти и по т. Пифагора, затем найти площадь половиной их произведения.
Прямые АВ и CD не параллельные, то есть пересекающиеся. Дано: угол ABC = угол BCD = Д-ть АВ не параллельно CD Решение1) Предположим, что прямые АВ и СD параллельны. Тогда угол АВС = углу BCD = (как при параллельных прямых АВ и CD и секущей BC)2) Так как сумма углов в треугольнике равна (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол СВD и угол ВСD в сумме уже дают 3) Мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая АВ не параллельна CD. Ч.т.
Пусть данная трапеция - АВСD$ АD - большее основание=16 см.
Проведем диагональ ВD.
Треугольник ВСD равнобедренный по условию ( длина боковой стороны равна длине меньшего основания).
∠СВD=∠ВDА как накрестлежащие при пересечении параллельных ВС и АD секущей ВD.
Но ∠СВD=∠ВDС как углы при основании равнобедренного ∆ BCD.
Следовательно, угол СВD=углу ВDА.
ВD = биссектриса угла СDА.
Угол ВDА=30°, угол ВАD=60°, следовательно, ∆ АВD - прямоугольный.
АВ противолежит углу 30° и равна половине гипотенузы АD. АВ=8 см.
ВС=АВ=8 см. Средняя линия трапеции АВСD =(16+8):2=12 см