Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Так как периметр равен 90 см, а гипотенуза - 41 см, сумма катетов равна
90-41=49 см.
Пусть один катет равен х, тогда второй 49-х
По т. Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Составим уравнение:
х² +(49² -х² )=41²
После возведения в квадрат и приведения подобных членов ( что сделать не составит труда) получим квадратное уравнение:
2х² -98х+720=0
Разделим для удобства на 2
х² -49х+360=0
Решив это уравнение через дискриминант, получим два корня, т.к. дискриминант больше нуля (равен 961)
х₁=40
х₂=9
S=40*9:2=180 см²
37cosx + 5 = 4
37cosx = -1
cosx = -1/37
x = ±arccos(-1/37) + 2πn, n ∈ Z
cos²(2x/37) = 3/4
cos(2x/37) = ±√3/2
cos(2x/37) = √3/2
2x/37 = ±π/6 + 2πn, n ∈ Z
x = ±37π/12 + 37πn, n ∈ Z
cos(2x/37) = -√3/2
2x/37 = ±5π/6 + 2πn, n ∈ Z
x = ±185π/3 + 37πn, n ∈ Z.