Допусти, что скорость 1-го бегуна = Х км/ч,
тогда скорость 2-го бегуна = Х+5 км/ч
Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда
первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун первый круг 15 минут назад", значит 2-й бегун пробежал первый круг за время = 1 час - 15 минут = 45 минут
45 минут = 45/60 = 0,75 часа
Длина круга = скорость бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга.
Поэтому Длина круга = скорость 1-го бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга 1-м бегуном = (Х+5) * 0,75= 0,75Х + 3,75
Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда
первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга..."
Значит Длина круга = скорость 2-го бегуна * время, которое потрачено 2-м бегуном + 1 км, который оставался до окончания первого круга= Х * 1 +1 = Х+1
Поэтому сможем составить уравнение:
0,75Х + 3,75 = Х+1
Х-0,75Х = 3,75-1
0,25Х = 2,75
Х=2,75/0,25
Х=11 - это скорость 1-го бегуна
Тогда скорость 2-го бегуна = Х+5 = 11+5=16 км/ч
ответ: скорость 2-го бегуна = 16км/ч
1)Воспользуемся для решения теоремой синусов для треугольника.
ВС / Sin A = AB / Sin C = AC / Sin B.
AB = 4 * √2, угол А = 450, угол С = 300, ВС = ?
(4 * √2) / Sin 30 = BC / Sin 45.
(4 * √2) / (1 / 2) = BC / 1 / √2).
ВС / 2 = (4 * √2) / √2 = 4.
ВС = 4 * 2 = 8 см.
ответ: ВС = 8 см.
2)
Рассмотрим треугольник АОС. Так как медианы равнобедренного треугольника равны и в точке пересечения делятся в отношении 2/1, то АО = СО, следовательно треугольник АОС равнобедренный, а его углы при основании будут равны: угол А = С = (180 – 120) / 2 = 300.
Тогда по теореме синусов: АС / Sin 120 = AO / Sin 30.
12 / (√3/2) = АО / (1/2).
АО = 6 / (√3/2) = 12 / √3 = 4 * √3.
Медианы треугольника, в точке пересечении делятся в соотношении 2/1, тогда АО / ОМ = 2 / 1.
ОМ = АО / 2 = 2 * √3.
Тогда М = СК = 2 * √3 + 4 * √3 = 6 * √3.
ответ: Медианы равны 6 * √3 см
По теореме пу:
1)cb=b^2/с
b=корень из (cb*c)=корень из (9*25)=3*5=15см
2)ca=a^2/с
a=корень из (сa*c)=корень из (16*25)=4*5=20см
3)S=0,5ab=0,5*15*20=150см