Проведем окружность с центром в точке В произвольного радиуса. Точки пересечения этой окружности со сторонами угла АВС обозначим E и F.
Проведем окружность с тем же радиусом с центром в точке D. L - точка пересечения окружности с лучом DK.
Проведем окружность с центром в точке Е и радиусом EF, и такую же окружность с центром в точке L. Р - одна из точек пересечения этой окружности с первой.
Затем построим такую же окружность с центром в точке Р. Обозначим точку ее пересечения с первой окружностью N.
Через точку N проведем луч DM.
Угол MDK - искомый.
найдем радиус окружности:
R=a₁√3/3=8√3/3
диагональ квадрата равна диаметру окружности:
d=16√3/3, также d=a√2, где а-сторона квадрата
а√2=16√3/3
а=16√3/3√2=16√6/6=8√6/3 (см)
ответ: 8√6/3