15см
Объяснение:
Перпендикуляром, проведеним з даної точки до даної площини, називається відрізок, що з'єднує дану точку з точкою площини і лежить на прямій, перпендикулярній площині. Кінець цього відрізка, що лежить в площині, називається основою перпендикуляраАО-перпендикуляр. АО=12см
Похилою, проведеною з даної точки до даної площини, називається будь-який відрізок, що з'єднує дану точку з точкою площини, який не є перпендикуляром до площини.АК -похіла. АК-?
Відрізок, що з'єднує основи перпендикуляра і похилої, проведених з однієї і тієї ж точки, називається проекцією похилої.ОК- проекція похилой. ОК=9 см
АК знайдемо з прямокутного трикутника АКО за теоремою Пифагора:
АК=15см
∠АВС = 80°.
Объяснение:
Пусть в равнобедренном треугольнике АВС (АВ = АС) угол
∠А = α.
В равнобедренном треугольнике ADF (AD = DF)
∠DAF = ∠DFA = α.
Внешний угол EDF равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, углов: ∠EDF = 2α.
В равнобедренном треугольнике DFЕ (EF = DF)
∠EDF = ∠DEF = 2α.
Угол DFE = 180° - 4α (по сумме внутренних углов треугольника).
Углы DFA, DFE и EFС составляют развернутый угол и значит
DFA + DFE + EFС = 180°.
∠EFC = 180° - (180° - 4α) - α = 3α.
В равнобедренном треугольнике FЕС (EF = ЕС)
∠EFС = ∠EСF = 3α.
Угол FEС = 180° - 6α (по сумме внутренних углов треугольника).
Углы DЕF, FEC и BEC составляют развернутый угол и значит
∠ВЕС = 180° - 2α - (180° - 6α) = 4α.
В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = АС)
∠ВЕС = ∠В = 4α.
∠А + 2∠В = 180° (сумма внутренних углов треугольника). => α + 8α = 180° => α = 20°. =>
∠В = 80°.
