∠DAC=45°,а ∠D=90°, то ∠DCA=180°-90°-45°=45°. Если ∠DAC=∠DCA, то DA=DC. ΔDAC-равнобедренный. АС- гипотенуза, DA и DC- катеты Нахождение сторон по теореме Пифагора. AC²=DA²+DC² т.к. DA=DC, то AC²=2DA²; 16см²÷2=DA²; 256см²÷2=DA²; DA²=128см²; DA=√128см² Площадь(S)= DA²=√128²см²=128см²
АНАЛОГИЧНО ВОТ ЭТОЙ РЕШАЕТСЯ: Дано: ABCD - трапеция общего вида, AD - основание трапеции, M *не принадлежит (Перечеркнутая буква Э, в зеркальном отражении)* плоскости ABCD. Доказать: AD II BMC "Точку M можно расположить где угодно, лишь бы она не входила в плоскость ABCD, т.е. можно делать и не такой чертеж как у меня на рисунке." Доказательство: BC - общася сторона трапеции ABCD и треугольника BCM. В любой трапеции основания параллельны, следовательно BC II AD. По теореме, если прямая (AD) параллельна другой прямой находящейся в плоскости(BC), то эта прямая (AD) параллельна той самой плоскости (BMC) -> AD II BMC, ч.т.д.
Через прямую ВВ₁ и ВС можно провести единственную плоскость. Так как точка D лежит на ВС, она лежит в этой плоскости. DD₁║BB₁ и CC₁║BB₁ значит DD₁ и СС₁ так же лежат в этой плоскости. Эта плоскость пересекает плоскость α по прямой В₁С₁, значит и точка D₁ лежит на линии пересечения плоскостей. Итак, В₁ВСС₁ - плоский четырехугольник, у которого две стороны параллельны, т.е. трапеция. DD₁ параллелен основаниям трапеции и проходит через середину боковой стороны, значит является средней линией. DD₁ = (СС₁ + ВВ₁)/2 = (12 + 2)/2 = 7 см
Нахождение сторон по теореме Пифагора.
AC²=DA²+DC² т.к. DA=DC, то AC²=2DA²; 16см²÷2=DA²; 256см²÷2=DA²; DA²=128см²; DA=√128см²
Площадь(S)= DA²=√128²см²=128см²