Площадь ромба равна 120 см², а одна из диагоналей больше другой на 14 см. Найдите длину неизвестной диагонали.
▔ ▔ ▔
★☆★ Чертёж смотрите во вложении ★☆★
Дано:Четырёхугольник ABCD — ромб.
S(ABCD) = 120 см².
AC и BD — диагонали.
АС = BD+14 см.
Найти:BD = ?
Решение:Пусть BD = х.
Тогда —
АС = х+14 см.
▸Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей◂
То есть —
Подставим в формулу известные нам значения —
Решаем полученное квадратное уравнение —
Ищем корни —
Как видим, корень х₁ не подходит, так как длина отрезка не может выражаться отрицательным числом.
Поэтому, BD = х = 10 см.
ответ:10 см.
У квадрата все стороны равны и его периметр составляет сумму длин всех четырех сторон или учетверенный размер одной стороны:
Р = а + а + а + а = 4 * а,
Где а - сторона квадрата.
То увеличение стороны квадрата на 25%, при условии, что фигура остается квадратом, влечет за собой увеличение всех сторон квадрата на 25% и значит, увеличивает периметр на длину одной стороны. Продемонстрируем.
Старая сторона квадрата составляла 100%, а новая составляет:
100% + 25% = 125%;
И равна:
b = а * 125 / 100 = 1,25 * а.
Новый периметр составит:
Рн = b + b + b + b = 4 * b = 4 * 1,25 а = 5 * а.
Найдем разницу периметров:
Рн - Р = 5 * а - 4 * а = а.
То есть разница между периметрами при увеличении стороны квадрата на 25% составляет длину одной стороны изначального квадрата.
ответ : в) 90° , 25° , 65°.