Развёрткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник, диагональ которого, равная 12пи, составляет с одной из сторон угол 30 градусов
диагональ боковой поверхности цилиндра d=12пи
высота цилиндра h=d*sin30=12pi*1/2=6pi <высота равна меньшей стороне развёртки
большая сторона развертки b=d*cos30=12pi*√3/2=6pi√3
большая сторона развертки b - это длина окружности ОСНОВАНИЯ b=2pi*R
радиус основания R=b/(2pi) = 6pi√3 / (2pi)=3√3
площадь основания So=pi*R^2 = pi*(3√3)^2=27pi <два основания
площадь боковой Sb=b*h=6pi√3*6pi=36pi^2√3
площадь полной поверхности цилиндра S=Sb+2So=36pi^2√3+2*27pi=36pi^2√3+54pi
ОТВЕТ
36pi^2√3+54pi
36√3pi^2+54pi
18pi (2√3pi+3)
** возможны другие варианты ответа
Дано:
OK = r = 12
SB = 26
Найти: SO
* Так как пирамида правильная, значит в основании правильный треугольник.
* Чтобы найти высоту, нам нужно найти радиус описанной окружности - OB = R.
* Воспользуемся формулой правильных n-угольников. (В нашем случае n = 3, так как в основании правильный треугольник.
r = R * cos180º/n
r = R * cos180º/3
r = R * cos60º
12 = R * 1/2
R = OB = 12 * 2 = 24
* Рассмотрим треугольник SOB (∠O = 90º)
SB2 = SO2 + OB2
262 = SO2 + 242
676 = SO2 + 576
SO2 = 676 - 576
SO2 = 100
SO = 10