Сума величин кутів трикутника АОВ, що створюють діагоналі та одна сторона прямокутника завжди дорівнює 180 градуса, тобто:АВО+ВОА+ОАВ=180Гр.А і В є вершинами протилежних кутів пряокутника, що прилягають до однієї сторони. Отже у прямокутнику дані кути будуть однакові, тобто величина кута АВО=величині кута ВАО=30градусам. Звідси 180-30-30=120градусів -величина кута АОВ, що є кутом між діагоналяи прямокутника.
ДОДАТКОВО:Отже ми маємо два протилежні кути по 120гр. Сума величини кутів прямокутника становить 360 гр.Причому величини протележних кутів однакові. Маємо 360-120-120=120. 120/2=60. маємо кути: АОВ=СОД=120гр. ВОС=ДОА=60гр.
1) Проведем перпендикулярны BH иBH1
AH=H1D=8-6/2=1
2) Рассмотрим треуг ABH
треуг ABH прямоугольный( угол H 90 градусов)
угол ABH = 180-60-90=30
против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гепотенузы:
AH=1, следовательно AB =2*1=2
ответ :2