Если в условии имеется в виду, что отрезок каждой длины можно использовать в четырехугольнике только один раз, то ни одного 4-угольника составить нельзя. Действительно, пусть длины сторон четырехугольника равны 2^k, 2^l, 2^m, 2^n, где 0≤k<l<m<n≤6. Тогда должно выполняться 2^k+2^l+2^m>2^n, т.к. длина ломаной всегда больше расстояния между ее конечными точками. Но 2^k+2^l+2^m≤2^(m-2)+2^(m-1)+2^m= =2^(m-2)*(1+2+4)=7*2^(m-2)<2^(m+1)≤2^n. Т.е. получается, что сумма трех меньших сторон четырехугольника меньше большей стороны. Противоречие. Т.е. четырехугольника с различными сторонами с длинами из этого списка не существует.
Если допустить, что некоторые длины сторон могут повторяться, то различных четырехугольников можно составить бесконечно много, т.к. даже со сторонами 1,1,1,1 существует бесконечное число различных ромбов.
Из условию следует две позиций , то есть условие не точное! (2 решения предложу) Пусть наш двугранный угол ABD ; AB=6; AD=10; ED=7.5 найти надо BC, очевидно что треугольники подобны так как углы равны то есть угол А общий, то sinA=6/x sinA=7.5/10 6/x=7.5/10 x=4.5; можно конечно по другому решить найти ВЕ
(6+BE)^2+7.5^2=10^2 с него опусти гипотенузу , затем решить систему , но этот вариант утомительный! ответ 4,5 см
Теперь второй вариант этой задачи Можно найти угол между АС и АВ, по теореме косинусов 7.5^2=6^2+10^2-2*6*10*cosa отудого сразу найдем sina=√128639 / 480 теперь площадь S=6*10*√128639/480 /2 =16√128639; теперь BH=2*16√128639 /10 = 16√128639/5
Угол с=70.Сумма всех углов треугольника=180 градусов.Значит С=180-(угол А+угол В)=180-(50+60)=70
Угол Д=30+70=100 градусов