Question

Решить несложние по за бистрое решение 2 65 ! 1. основания равнобедренной трапеции равни 6 и 10 см,а диагонали являются биссектрисами острих углов. найти периметр трапеции. 2. диагональ равнобедренной трапеции делит ее на два равнобедренних треугольника.найдите градусную меру углов при меньшем основании

Answer 1

1) Биссектриса трапеции отсекает от противолежащего основания (или его продолжения) отрезок, равный боковой стороне (свойство трапеции). В нашем случае биссектрисы - это диагонали, а трапеция равнобедренная, значит боковые стороны равны меньшему основанию.
Р=6+6+6+10=28 см  - это ответ.

2) Смотри рисунок 
α=х+у и  у=180-α,
α=х+180-α,
2α=х+180.

α=180-2х, умножим на 2 ⇒ 2α=360-4х. Объединим уравнения 2α:
х+180=360-4х,
5х=180,
х=36,
α=180-2·36=108° - это ответ.