Построение в объяснении.
Объяснение:
Определение: "Гомотетия - преобразование плоскости (или пространства), заданное центром O и коэффициентом k ≠ 0, переводящее каждую точку X в точку X ′ такую, что OX ′ = k·OX.
Построение.
Из точки О - центра гомотетии проводим лучи а, b и с через вершины А, В и С данного нам треугольника соответственно.
На этих лучах от центра О откладываем отрезки OA', OB' и OC', равные ОА·k = 1,5·ОА, ОВ·k = 1,5·ОВ и ОС·k = 1,5·ОС.
Полученные точки A', B' и C' соединяем отрезками.
Получили треугольник A'B'C' гомотетичный данному.
1) BC1 II AD1; ∠A1AD1 = 45°;
2) CD1 II BA1; угол между AB1 и BA1 90° - это диагонали квадрата.
3) BC1 II AD1; треугольник B1AD1 - равносторонний, AB1 = AD1 = B1D1;
в этом треугольнике все углы 60°;