Противоположные стороны параллелограмма параллельны, ABKD - трапеция.
Диагонали равны (AK=BD) - трапеция равнобедренная.
Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠KAD=∪KD/2
∠BDK=∪BK/2
∠BDK=∠KAD/3 => ∪BK =∪KD/3
Смежные стороны ромба равны, AB=AD.
Боковые стороны равнобедренной трапеции равны, AB=KD.
Равные хорды стягивают равные дуги.
∪AB=∪AD=∪KD
∪AB+∪BK+∪KD+∪AD =360 => 10/3 ∪KD =360 => ∪KD=108
∠ABK =(∪AD+∪KD)/2 =∪KD =108
Подробнее - на -
8см
Объяснение:
1й решения.
Найдём третью сторону треугольника по теореме косинусов.
Т. косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:
a²=b²+c²−2⋅b⋅c⋅cosA
a²=8²+ 8²−2⋅8⋅8⋅cos60°
a²=64+64 - 2·8·8·¹/₂
а² = 64
а= 8
2й решения.
2 стороны равны, значит треугольник равнобедренный. Треугольник равнобедренный, значит, углы при основании равны. Углы при основании (180-60)/2 = 60°. Все углы равны, значит, треугольник равносторонний, и третья сторона равна 8 см
6х=180
х= 180/6
х=30 - угол 4
угол 4= 30*5=150