Сумма углов выпуклого n-угольника.-180(n-2) 2. четырехугольник является параллелограммом, если у него: 3 )две пары равных сторон3. трапеция называется равнобедренной, если у неё: 4)боковые стороны равны4. прямоугольником называется: 2)параллелограмм, у которого все углы прямые5. четырехугольник называется ромбом, если у него: 3)диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам 6. квадратом называется: 2)ромб, у которого все углы прямыевсякий прямоугольник является 4)параллелограммом 8. выберите верное утверждение: 1)истинно 2)ложно 3)истинно 4)ложно 9. внешний угол правильного n-угольника равен: 4)360/n10)многоугольник называется выпуклым, если 3)он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины..
По условию медиана АМ треугольника АВС равна 1/2 стороны ВС.
Тогда АМ=СМ и ∆ АМС - равнобедренный с основанием АС и равными при АС углами.
АМ=ВМ, и ∆ ВМА равнобедренный с основанием АВ и равными при АВ углами.
Обозначим угол АМС - ∠2, угол АМВ - ∠1, углы при основании ∆ АМС - α
при основании ∆ АМВ - β.
∠1 и ∠2 - смежные. Их сумма равна 180°
∠1+∠ 2=180°
В ∆ АМС сумма углов равна 180° , и
∠2=180°-2 α
В ∆ АМВ сумма углов равна 180°, и
∠1=180°-2 β
Составим систему уравнений и сложим их.
| угол 2=180°-2 α
| угол 1=180°-2 β
180°=360°-2{α+β) откуда
2(α+β)=180°
Поэтому α+β=180:2, и∠САВ=α+β=90°. ⇒ ∆ ВАС- прямоугольный.