Площадь квадрата больше площади прямоугольника на 400м²
Объяснение:
Итак если длина заборов одинаковая, это означает что периметры этих двух участков одинаковые.
Найдем периметр участка прямоугольной формы.
Рпр=2(90+50)=2*140=280 м. периметр прямоугольного участка
Периметр прямоугольного участка равен периметру квадрата.
Рпр=Ркв.
Ркв=280 м.
Формула нахождения периметра квадрата
Ркв.=4а, где а сторона квадрата.
а=Ркв/4=280/4=70 м сторона квадрата
Формула нахождения площади квадрата
Sкв=а²=70²=70*70=4900 м². площадь квадрата
Найдем площадь прямоугольника
Sпр.=90*50=4500 м² площадь прямоугольного участка.
Sкв-Sпр.=4900-4500=400 м²
Обозначение:
Ркв.- периметр квадрата
Рпр.- периметр прямоугольника
Sкв.- площадь квадрата
Sпр.- площадь прямоугольника.
Пусть дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А, тогда
высота прямоугольного треугольника ВН, проведённая к гипотенузе ВС, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, т. е. АН = корню квадратному из ВН*НС=12 (см)
тогда рассмотрим треугольник ВАН (прямоугольный, с прямым углом ВНА), и по теореме Пифагора получаем, что ВА в квадрате=ВНквадрат+НАквадрат
ВА квадрат=9 в квадрате+12 в квадрате, ВА квадрат=81+144=225=>
ВА=корень квадратный из 225, ВА=15 (см_)
тогда берём первоначальный треугольник АВС и по теореме Пифагора находим катет АС,
АС квадрат=ВС квадрат-ВА квадрат, ВС=ВН+НС=9+16=25 (см)
АС квадрат = 25 в квадрате-15 в квадрате
АС квадрат=625-225=400
АС=корень квадратный из 400=20 (см)
ответ: 20 см и 15 см
