Найдем углы параллелограмма АВСД исходя из их отношений 1:5 и из того, что одна из диагоналей ВД будет являться высотой. Есть только один вариант найти угол А=С,приняв его за Х, тогда другой угол Д=5Х*=90*-Х*+90*; Откуда 6Х=180*>>Х=30*;Значит угол между высотой ВД и стороной СД равен 60*; В таком случае, приняв за 1 сторону СД,Получим высоту ВД равную 1/2( лежащий против угла 30*), а другую сторону ВС равную \/3/2; Найдем большую диагональ АС, она будет равна (1/2)^2+(\/3/2)^2=\/(1/4+3)=\/13/2; Имеем:диагональ АС=\/13/2; и диагональ ВД=1/2; их отношение будет как \/13:1; ответ:\/13:1
Можно и без Чевы и Менелая, ну , если хотите их, тады да.
по Менелаю
АМ/МД * ДВ/ВС * СК/КА =1
1/3 * 1/2 * СК/КА=1 откуда СК/КА=6/1 ( обозначим эти части зеленым )
теперь мысленно переворачиваем рисунок не вверх ногами, а вроде как листок для простоты восприятия (см. файл) и опять- Менелай
ВМ/МК * АК/АС * СД/ДВ =1 откуда
ВМ/МК * 1/7 * 1/1=1
ВМ/МК=7/1
вот и все.